1. 设m是不小于﹣1的实数，关于x的方程x²+2（m﹣2）x+m²﹣3m+3=0有两个不相等的实数根x₁、x₂ ，

1. （1） 若x₁²+x₂²=6，求m值；
3. （2） 求 的最大值．