已知b＞0时，二次函数y=ax2+bx+a2-1的图象如下列四个图之一所示。根据图象分析，a的值等于（）

1.
已知b＞0时，二次函数y=ax²+bx+a²-1的图象如下列四个图之一所示。根据图象分析，a的值等于（）

A . -2 B . -1 C . 1 D . 2

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2022·宜昌) 如图是小强散步过程中所走的路程 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）与步行时间 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）的函数图象.其中有一时间段小强是匀速步行的.则这一时间段小强的步行速度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023·天河模拟) 点 $\text{[math]}$ 在一次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 13 B . 1 C . 5 D . $\text{[math]}$

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3. (2023·云梦模拟) 张老师家、公园、学校依次在同一条直线上，家到公园、公园到学校的距离分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .某天，他从家出发匀速步行 $\text{[math]}$ 到公园后，停留 $\text{[math]}$ ，然后匀速步行 $\text{[math]}$ 到学校.设张老师离公园的距离为 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ），所用时间为 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ），则下列表示 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间函数关系的图象中，正确的是（）

A . B . C . D .

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1. (2023·安庆模拟) 一次函数 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的部分对应值如下表所示：
x
…
-2
1
3
…
y
…
7
4
2
…
根据表中数据分析，下列结论正确的是（）．

A . 该函数的图象与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标是(4，0) B . 该函数的图象经过第一、二、四象限 C . 若点(2， $\text{[math]}$ )、(4， $\text{[math]}$ )均在该函数图象上，则 $\text{[math]}$ D . 将该函数的图象向上平移5个单位长度得 $\text{[math]}$ 的图象

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2. (2022·枣庄模拟) 如图，一束光线从点 $\text{[math]}$ 出发，经 $\text{[math]}$ 轴上的点 $\text{[math]}$ 反射后经过点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均是以x为自变量的函数，当 $\text{[math]}$ 时，函数值分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若存在实数m ，使得 $\text{[math]}$ ，则称函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 符合“特定规律”，以下函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 符合“特定规律”的是（）

A . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

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1. (2023·瑞安模拟) 根据以下素材，探索完成任务.

如何设计喷水装置的高度？
素材1	图1为某公园的圆形喷水池，图2是其示意图，O为水池中心，喷头A、B之间的距离为20米，喷射水柱呈抛物线形，水柱距水池中心 $\text{[math]}$ 处达到最高，高度为 $\text{[math]}$ .水池中心处有一个圆柱形蓄水池，其底面直径 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，高 $\text{[math]}$ 为1.8米.
素材1
素材2	如图3，拟在圆柱形蓄水池中心处建一喷水装置 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，并从点P向四周喷射与图2中形状相同的抛物线形水柱，且满足以下条件： ①水柱的最高点与点P的高度差为 $\text{[math]}$ ； ②不能碰到图2中的水柱； ③落水点G，M的间距满足： $\text{[math]}$ .
问题解决
任务1	确定水柱形状	在图2中以点O为坐标原点，水平方向为x轴建立直角坐标系，并求左边这条抛物线的函数表达式.
任务2	探究落水点位置	在建立的坐标系中，求落水点G的坐标.
任务3	拟定喷水装置的高度	求出喷水装置 $\text{[math]}$ 的高度.

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2. (2023·宜宾) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，顶点为 $\text{[math]}$ ，且抛物线与 $\text{[math]}$ 轴的交点B在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间（不含端点），则下列结论：

①当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；

②当 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；

③当 $\text{[math]}$ 为直角三角形时，在 $\text{[math]}$ 内存在唯一点P，使得 $\text{[math]}$ 的值最小，最小值的平方为 $\text{[math]}$ ．

其中正确的结论是．（填写所有正确结论的序号）

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3. 已知抛物线y＝ax²+bx+c（a＜0），经过A（﹣4，1），B（2，1），C（﹣5，y₁），D（1，y₂）四点，则y₁与y₂的大小关系是y₁y₂（填“＞”、“＜”或“＝”）．

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1. 驾驶员血液中每毫升的酒精含量大于或等于 $\text{[math]}$ 微克即为酒驾，某研究所经实验测得，成人饮用某品牌 $\text{[math]}$ 度白酒后血液中酒精浓度 $\text{[math]}$ 微克 $\text{[math]}$ 毫升 $\text{[math]}$ 与饮酒时间 $\text{[math]}$ 小时 $\text{[math]}$ 之间函数关系如图所示 $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成反比例 $\text{[math]}$ ．
1. （1）根据图象直接写出：血液中酒精浓度上升阶段的函数解析式为；下降阶段的函数解析式为； $\text{[math]}$ 并写出 $\text{[math]}$ 的取值范围 $\text{[math]}$
2. （2）问血液中酒精浓度不低于 $\text{[math]}$ 微克 $\text{[math]}$ 毫升的持续时间是多少小时？
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2. (2021九上·呼和浩特月考) 二次函数y＝ax²+bx+c的图象如图所示，根据图象直接回答下列问题：
1. （1）直接写出该二次函数的解析式为；
2. （2）不等式ax²+bx+c≤0的解集是；
3. （3） y随x的增大而减小的自变量x的取值范围是；
4. （4）若关于x的方程ax²+bx+c＝k有两个不相等的实根，则k的取值范围是．
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3. (2023八下·福田期末) 【综合与实践】生活中，我们所见到的地面、墙面、服装面料等，上面的图案常常是由一种或几种形状相同的图形拼接而成的．用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，就是平面图形的镶嵌．
1. （1）如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，图2右侧的阴影部分可以看成是左侧阴影部分沿射线 $\text{[math]}$ 方向平移而成，其中，平移的距离是．同理，再进行一次切割平移，可得图3，即图4可以看成由平行四边形经过两次切割平移而成．我们可以用若干个如图4所示的图形，平面镶嵌成如图5的图形，则图5的面积是
2. （2）小明家浴室装修，在墙中央留下了如图6所示的空白，经测量可以按图7所示，全部用边长为1的正三角形瓷砖镶嵌．小明调查后发现：一块边长为1的正三角形瓷砖比一块边长为1的正六边形瓷砖便宜40元；用500元购买正三角形瓷砖与用2500元购买正六边形瓷砖的数量相等．
  ①请问两种瓷砖每块各多少元？
  ②小明对比两种瓷砖的价格后发现：用若干块边长为1的正三角形瓷砖和边长为1的正六边形瓷砖一起镶嵌总费用会更少．按小明的想法，将空白处全部镶嵌完，购买瓷砖最少需要 ▲ 元．
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1. (2020·南县) 某公司新产品上市30天全部售完，图1表示产品的市场日销售量与上市时间之间的关系，图2表示单件产品的销售利润与上市时间之间的关系，则最大日销售利润是元．

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2. (2021·泰州) 在函数 $\text{[math]}$ 中，当x＞1时，y随x的增大而 .（填“增大”或“减小”）

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3. (2022·绍兴) 已知（x₁ ， x₂），（x₂ ， y₂），（x₃ ， y₃）为直线 y=-2x+3 上的三个点，且x₁＜ x₂＜ x₃ ，则以下判断正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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x	…	-2	1	3	…
y	…	7	4	2	…

1. 已知b＞0时，二次函数y=ax2+bx+a2-1的图象如下列四个图之一所示。根据图象分析，a的值等于（ ）

1.
已知b＞0时，二次函数y=ax²+bx+a²-1的图象如下列四个图之一所示。根据图象分析，a的值等于（）