1. (2015·江东模拟) 已知：如图，△ABC中，∠BAC=90°，点D在BC边上，且BD=BA，过点B画AD的垂线交AC于点O，以O为圆心，AO为半径画圆．

1. （1） 求证：BC是⊙O的切线；
3. （2） 若⊙O的半径为8，tan∠C= ，求线段AB的长，sin∠ADB的值．