1. (2017高三上·朝阳期中) 数列a₁ ， a₂ ， …，a_n是正整数1，2，…，n的任一排列，且同时满足以下两个条件：

①a₁=1；②当n≥2时，|a_i﹣a_i+1|≤2（i=1，2，…，n﹣1）．

记这样的数列个数为f（n）．

（ 1）写出f（2），f（3），f（4）的值；

（ 2）证明f（2018）不能被4整除．