1. (2017·西安模拟) 已知：如图，在△ABC中，D是AB边上一点，圆O过D、B、C三点，∠DOC=2∠ACD=90°．

1. （1） 求证：直线AC是圆O的切线；
3. （2） 如果∠ACB=75°，圆O的半径为2，求BD的长．