1. (2017·西安模拟) 已知：如图，在矩形ABCD中，点E在边AD上，点F在边BC上，且AE=CF，作EG∥FH，分别与对角线BD交于点G、H，连接EH，FG．

1. （1） 求证：△BFH≌△DEG；
3. （2） 连接DF，若BF=DF，则四边形EGFH是什么特殊四边形？证明你的结论．