1. (2017·新化模拟) 如图，AB是⊙O的直径，C、G是⊙O上两点，且AC=CG，过点C的直线CD⊥BG于点D，交BA的延长线于点E，连接BC，交OD于点F．

1. （1） 求证：CD是⊙O的切线．
3. （2） 若 ，求∠E的度数．
   
5. （3） 连接AD，在（2）的条件下，若CD= ，求AD的长．