1. (2017·溧水模拟) 如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，AE⊥CD于点E，DA平分∠BDE．

1. （1） 求证：AE是⊙O的切线；
3. （2） 如果AB=4，AE=2，求⊙O的半径．