如图，边长为1的正方形ABCD中，P为对角线AC上的任意一点，分别连接PB、PD，PE⊥PB，交CD与E．

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1. (2017·含山模拟) 如图，边长为1的正方形ABCD中，P为对角线AC上的任意一点，分别连接PB、PD，PE⊥PB，交CD与E．
1. （1）求证：PE=PD；
3. （2）当E为CD的中点时，求AP的长；
5. （3）设AP=x（0＜x＜ $\text{[math]}$ ），四边形BPEC的面积为y，求证：y= $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ﹣x）² ．

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