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  • 1. (2017高三上·邯郸模拟) 共享单车是指企业在校园、地铁站点、公交站点、居民区、商业区、公共服务区等提供自行车单车共享服务,是共享经济的一种新形态.一个共享单车企业在某个城市就“一天中一辆单车的平均成本(单位:元)与租用单车的数量(单位:千辆)之间的关系”进行调查研究,在调查过程中进行了统计,得出相关数据见下表:

     租用单车数量x(千辆)

     2

     3

     4

     5

     8

     每天一辆车平均成本y(元)

     3.2

     2.4

     2

     1.9

     1.7

    根据以上数据,研究人员分别借助甲、乙两种不同的回归模型,得到两个回归方程,方程甲: (1)= +1.1,方程乙: (2)= +1.6.

    1. (1) 为了评价两种模型的拟合效果,完成以下任务:

      ①完成下表(计算结果精确到0.1)(备注: =yi 称为相应于点(xi , yi)的残差(也叫随机误差);

        租用单车数量x(千辆)

       2

       3

       4

       5

       8

       每天一辆车平均成本y(元)

       3.2

        2.4

       2

       1.9

        1.7

       模型甲

       估计值 (1)


       2.4

       2.1


       1.6

       残差 (1)


       0

      ﹣0.1


       0.1

      模型乙

      估计值  (2)


       2.3

       2

      1.9


      残差 (2)


       0.1

       0

       0


      ②分别计算模型甲与模型乙的残差平方和Q1及Q2 , 并通过比较Q1 , Q2的大小,判断哪个模型拟合效果更好.

    2. (2) 这个公司在该城市投放共享单车后,受到广大市民的热烈欢迎,共享单车常常供不应求,于是该公司研究是否增加投放.根据市场调查,这个城市投放8千辆时,该公司平均一辆单车一天能收入10元,6元收入的概率分别为0.6,0.4;投放1万辆时,该公司平均一辆单车一天能收入10元,6元的概率分别为0.4,0.6.问该公司应该投放8千辆还是1万辆能获得更多利润?(按(1)中拟合效果较好的模型计算一天中一辆单车的平均成本,利润=收入﹣成本).

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