如图，在中，，以为直径的交于点P ，点Q是线段的中点，连接并延长交的延长线于点D ．

1. (2024·东兴模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点P ，点Q是线段 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 的延长线于点D ．
1. （1）求证：直线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，
  ①求 $\text{[math]}$ 的半径的长；
  ②求 $\text{[math]}$ 的长．

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1. (2024·东兴模拟) 如图，在中， ， 以为直径的交于点P ， 点Q是线段的中点，连接并延长交的延长线于点D ．