如图，在中，，平分交于点D ，过点D作交于点E ， F是上的一点，且，连接．

1. (2024·会泽模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D ，过点D作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E ， F是 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形．
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

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1. (2024·会泽模拟) 如图，在中， ， 平分交于点D ， 过点D作交于点E ， F是上的一点，且 ， 连接 ．