【发现问题】如图①，小明同学在做光的折射实验时发现：平行于主光轴的光线和经过凹透镜的折射后，折射光线的反向延长线交于主光轴上一点．【提出问题】小明提出：和三个角之间存在着怎样的数量关系？【分析问题】

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1. (2024七下·青秀月考) 【发现问题】如图①，小明同学在做光的折射实验时发现：平行于主光轴 $\text{[math]}$ 的光线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 经过凹透镜的折射后，折射光线 $\text{[math]}$ 的反向延长线交于主光轴 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ ．

【提出问题】
小明提出： $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 三个角之间存在着怎样的数量关系？
【分析问题】
已知平行，可以利用平行线的性质，把 $\text{[math]}$ 分成两部分进行研究．
【解决问题】
1. （1）探究一：请你帮小明解决这个问题，并说明理由．
3. （2）探究二：如图②， $\text{[math]}$ 的数量关系为；如图③，已知， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °．（不需要写解答过程）
5. （3）【拓广提升】
  利用探究一得到的结论解决下列问题：
  如图④，射线 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 内部的一条射线 $\text{[math]}$ 交字点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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