将一副直角三角尺按如图1摆放在直线上（直角三角尺和直角三角尺，，，，，保持三角尺不动，将三角尺绕点顺时针方向转动．当转动至射线上时，三角板停止转动．

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1. (2024七上·黔东南期末) 将一副直角三角尺按如图1摆放在直线 $\text{[math]}$ 上（直角三角尺 $\text{[math]}$ 和直角三角尺 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，保持三角尺 $\text{[math]}$ 不动，将三角尺 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针方向转动．当 $\text{[math]}$ 转动至射线 $\text{[math]}$ 上时，三角板 $\text{[math]}$ 停止转动．
1. （1）如图2，当 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 度．
3. （2）三角尺 $\text{[math]}$ 转动到如图3的位置，使得 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 同时在直线 $\text{[math]}$ 的右侧，猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有怎样的数量关系？并说明理由．
5. （3）在三角尺 $\text{[math]}$ 转动的过程中，是否存在 $\text{[math]}$ ，若存在，求出 $\text{[math]}$ 的度数，若不存在，请说明理由．

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贵州省黔东南州2023-2024学年七年级上学期数学期末考试试卷