如图，是边长为2的等边三角形，且， .

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1. (2024高二下·浙江开学考) 如图， $\text{[math]}$ 是边长为2的等边三角形，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）若点A到平面BDE的距离为1，求DE；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，求直线AD与平面DCE所成角的正弦值.

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浙江省浙南名校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷