1. (2024九上·盘州期末) 配方法不仅可以解一元二次方程，还可以求最值．

例如：求代数式的最值．

解：

（分离常数项）

（提二次项系数）

当时，代数式取得最小值是3

运用以上方法，解答下列问题：

1. （1） 求代数式的最值；
3. （2） 关于的方程 ． 求证：无论取何值，方程总有两个不相等的实数根．