1. (2017·邵阳模拟) 如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O交BC于点D，交AB于点E，过点D作DF⊥AB，垂足为F，连接DE．

1. （1） 求证：直线DF与⊙O相切；
3. （2） 若AE=7，BC=6，求AC的长．