已知椭圆的右焦点为是上的点，直线的斜率为．

1. (2024·漳州模拟) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的点，直线 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）过点 $\text{[math]}$ 作两条相互垂直的直线分别交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点和 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 的中点分别记为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为垂足．试判断是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 为定值？若存在，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．