如图，某城市有一条公路从正西方向通过路口后转向西北方向，围绕道路打造了一个半径为的扇形景区，现要修一条与扇形景区相切的观光道，则的最小值为．

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1. (2024·漳州模拟) 如图，某城市有一条公路从正西方向 $\text{[math]}$ 通过路口 $\text{[math]}$ 后转向西北方向 $\text{[math]}$ ，围绕道路 $\text{[math]}$ 打造了一个半径为 $\text{[math]}$ 的扇形景区，现要修一条与扇形景区相切的观光道 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ．

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