如图，已知，．点P是射线AM上一动点（与点A不重合）、BC ， BD分别平分和，分别交射线AM于点C ， D ．

1. (2024七上·衡阳期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点P是射线AM上一动点（与点A不重合）、BC ， BD分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，分别交射线AM于点C ， D ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数．
3. （2）当点P运动到使 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的度数是多少？为什么？
5. （3）当点P运动时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化．请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律．

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1. (2024七上·衡阳期末) 如图，已知 ， ． 点P是射线AM上一动点（与点A不重合）、BC ， BD分别平分和 ， 分别交射线AM于点C ， D ．