如图，椭圆的四个顶点为A，B，C，D，过左焦点且斜率为k的直线交椭圆E于M，N两点．

1. (2024·南充模拟) 如图，椭圆 $\text{[math]}$ 的四个顶点为A，B，C，D，过左焦点 $\text{[math]}$ 且斜率为k的直线交椭圆E于M，N两点．
1. （1）求四边形 $\text{[math]}$ 的内切圆的方程；
3. （2）设 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 并延长分别交椭圆E于P，Q两点，设 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ ．则是否存在常数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 恒成立？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，说明理由．

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1. (2024·南充模拟) 如图，椭圆的四个顶点为A，B，C，D，过左焦点且斜率为k的直线交椭圆E于M，N两点．