已知函数对任意实数x，y恒有，当时，，且．

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1. (2024高一上·岳阳期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 对任意实数x，y恒有 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值并判断 $\text{[math]}$ 的奇偶性；
3. （2）判断函数单调性，求 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值；
5. （3）若 $\text{[math]}$ 对所有的 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数m的取值范围．

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湖南省岳阳市2023-2024学年高一上学期1月期末考试数学试题