如图甲所示，竖直面内有一光滑轨道，轨道的上端点B和圆心O的连线与水平方向的夹角，圆弧轨道半径为，与水平轨道相切于点C.现将一小滑块（可视为质点）从空中的A点以的初速度水平向左抛出，恰好从B点沿轨道切线方向进入轨道，沿着圆

1. (2024高一上·辽宁期末) 如图甲所示，竖直面内有一光滑轨道 $\text{[math]}$ ，轨道的上端点B和圆心O的连线与水平方向的夹角 $\text{[math]}$ ，圆弧轨道半径为 $\text{[math]}$ ，与水平轨道 $\text{[math]}$ 相切于点C.现将一小滑块（可视为质点）从空中的A点以 $\text{[math]}$ 的初速度水平向左抛出，恰好从B点沿轨道切线方向进入轨道，沿着圆弧轨道运动到C点，滑块在圆弧末端C点速度为 $\text{[math]}$ ，对轨道的压力 $\text{[math]}$ ，之后继续沿水平轨道 $\text{[math]}$ 滑动，经过D点滑到质量为 $\text{[math]}$ ，长为 $\text{[math]}$ 的木板上.图乙为木板开始运动后一段时间内的 $\text{[math]}$ 图像，滑块与地面、木板与地面间的动摩擦因数相同，重力加速度g取 $\text{[math]}$ ，不计空气阻力和木板厚度。求：
1. （1）小滑块经过圆弧轨道上B点的速度大小；
3. （2）小滑块的质量；
5. （3）全过程中木板的位移。

能力提升换一批

1. (2023高一上·珠海期中) 汽车以 $\text{[math]}$ 的速度在平直公路上匀减速行驶，刹车后经 $\text{[math]}$ 速度变为 $\text{[math]}$ ，求：
1. （1）刹车后前进 $\text{[math]}$ 所用的时间；
2. （2）刹车后 $\text{[math]}$ 内前进的距离；
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2. (2023高一上·大同月考) 某新能源汽车的生产厂家在测试汽车的性能时，驾驶员驾驶汽车以 $\text{[math]}$ 的速度沿平直的公路匀速行驶，汽车正前方某处有一沿同方向以 $\text{[math]}$ 的速度匀速行驶的自行车。驾驶员发现自行车后经 $\text{[math]}$ ，开始刹车，已知汽车刹车到停止通过的距离为 $\text{[math]}$ 。
1. （1）求汽车刹车时的加速度大小；
2. （2）为避免相撞，求汽车驾驶员发现自行车时两者的最小距离。
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3. 声源和观察者都沿相同方向同一直线运动，相对于地面的速率分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，初始时声源和观察者的初始距离为s。空气中声音传播的速率为 $\text{[math]}$ ，空气相对于地面没有流动，若声源相继发出两个声信号的时间间隔为 $\text{[math]}$ 。请根据发出的这两个声信号从声源传播到观察者的过程，确定观察者接收到这两个声信号的时间间隔。

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