1. (2024高一下·广元开学考) 学校鼓励学生课余时间积极参加体育锻炼，每天能用于锻炼的课余时间有60分钟，现需要制定一个课余锻炼考核评分制度，建立一个每天得分y与当天锻炼时间x（单位：分）的函数关系．要求及图示如下：

①函数是区间上的增函数；

②每天运动时间为0分钟时，当天得分为0分；

③每天运动时间为20分钟时，当天得分为2分；

④每天运动时间为60分钟时，当天得分不超过5分．

现有以下三个函数模型供选择：

（Ⅰ） ， （Ⅱ） ， （Ⅲ） ．

1. （1） 请你根据条件及图像从中选择一个合适的函数模型，并求出函数的解析式；
3. （2） 求每天得分不少于3分，至少需要锻炼多少分钟．（注： ， 结果保留整数）．