已知抛物线的焦点为为抛物线上一点，.

1. (2024高二下·彭山开学考) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ 为抛物线上一点， $\text{[math]}$ .
1. （1）求抛物线 $\text{[math]}$ 的标准方程；
3. （2）已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线与抛物线交于 $\text{[math]}$ 两点，连接 $\text{[math]}$ 交抛物线于另一点 $\text{[math]}$ ，证明：直线 $\text{[math]}$ 过定点，并求出定点坐标.