在正四棱柱中，分别是的中点，是棱上一点，则下列结论正确的有（）

1. (2024高二下·彭山开学考) 在正四棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 上一点，则下列结论正确的有（）

A . 若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的周长的最小值为 $\text{[math]}$