如图，在矩形ABCD中，E是CD上的一点，沿AE将△ADE对折，点D的对称点F刚好落在BC边上．

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1. (2024·清城模拟) 如图，在矩形ABCD中，E是CD上的一点，沿AE将△ADE对折，点D的对称点F刚好落在BC边上．
1. （1）求证：△ABF∽△FCE；
3. （2）若AB＝8cm ， tan∠DAE＝ $\text{[math]}$ ，求AD的长．

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