探究与应用【探究发现】某数学小组的同学在学习完函数及一次函数后，掌握了函数的探究路径，即：定义→图像→性质→应用，他们尝试沿着此路径探究下列情景问题：点A是数轴上一点，表示的数是2；点B是数轴上一动点，若它表示的数是x ，的距离为．

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1. (2024八上·龙岗期末) 探究与应用
【探究发现】
某数学小组的同学在学习完函数及一次函数后，掌握了函数的探究路径，即：定义→图像→性质→应用，他们尝试沿着此路径探究下列情景问题：
点A是数轴上一点，表示的数是2；点B是数轴上一动点，若它表示的数是x ， $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ．随着x的变化， $\text{[math]}$ 的距离y会如何变化呢？
1. （1）数学小组通过列表得到以下数据：
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  0
  1
  2
  3
  4
  5
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  4
  m
  2
  1
  0
  1
  2
  3
  $\text{[math]}$
  其中m=．
  数学小组发现给定一个x的值，就会有唯一的一个y值与之对应，y是x的函数吗？（填“是”或“不是”）；
3. （2）请通过描点、连线画出该函数图象，并根据函数图象写出该函数的一条性质： ▲ ；
5. （3）【应用拓展】
  若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在该函数图象上，请直接写出a ， b满足的数量关系：；
7. （4）将该函数图象在直线 $\text{[math]}$ 上方的部分保持不变，下方的图象沿直线 $\text{[math]}$ 进行翻折，得到新函数图象，若一次函数 $\text{[math]}$ 与该函数图象只有一个交点，则k的取值范围为．
  (备注：直线y=2即过点 $\text{[math]}$ 且与x轴平行的直线．)

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