已知双曲线的左、右焦点分别为，过点的直线与双曲线的右支交于两点，与轴相交于点的内切圆与边相切于点．若，则下列说法正确的有（）

1. (2024高二下·铜仁开学) 已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线与双曲线 $\text{[math]}$ 的右支交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ 的内切圆与边 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的有（）

A . 双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线方程为 $\text{[math]}$ B . 若直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 有且仅有1个公共点，则 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 的最小值为12 D . $\text{[math]}$ 的内切圆的圆心在定直线上