对任意，若数列满足则称这个数列为“K数列”.

1. (2024高三下·广州开学考) 对任意 $\text{[math]}$ ，若数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 则称这个数列为“K数列”.
1. （1）已知数列：1， $\text{[math]}$ 是“K数列”，求实数m的取值范围；
3. （2）是否存在首项为 $\text{[math]}$ 的等差数列 $\text{[math]}$ 为“K数列”，且其前n项和 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ 恒成立?若存在，求出 $\text{[math]}$ 的通项公式；若不存在，请说明理由；
5. （3）已知各项均为正整数的等比数列 $\text{[math]}$ 是“K数列”，数列 $\text{[math]}$ 不是“K数列”，若 $\text{[math]}$ 试判断数列 $\text{[math]}$ 是否为“K数列”，并说明理由.

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1. (2024高三下·广州开学考) 对任意 ， 若数列满足则称这个数列为“K数列”.