1. (2023·绵阳) 如图，在⊙O中，点A，B，C，D为圆周的四等分点，AE为切线，连接ED．并延长交⊙O于点F，连接BF交AC于点G．

1. （1） 求证：AD平分∠CAE；
3. （2） 求证：△ADE≌△ABG；
5. （3） 若AE＝3，AG＝3GC，求cos∠CBF的值．