如图，已知是等边三角形，，点D是的中点，把绕点B顺时针旋转得到，点D的对应点是点E，连接．

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1. (2024九上·曲靖期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 的中点，把 $\text{[math]}$ 绕点B顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，点D的对应点是点E，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）试判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
3. （2）求点D运动的路径 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 围成的面积（阴影部分的面积）

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云南省曲靖市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题