1. (2024九上·宁江期末)  

1. （1） 【性质探究】如图1，在中， ， AB＝AC ， 点D在斜边BC上，将△ABD绕点A逆时针旋转90°得到△ACE．

   

   ①直线BD与CE的位置关系为                     ；

   ②若点F为BE的中点，连接AF ， 请探究线段AF与CD的数量关系，并给予证明．

3. （2） 【拓展应用】

   如图2，已知点E是正方形ABCD的边BC上任意一点，以AE为边作正方形AEFG ， 连接BG，点H为BG的中点，连接AH ． 若AB＝4，BE＝3，求AH的长．