如图，边长为的正方形ABCD内部有一点(不在边界上)，过点分别作两边的平行线EF，GH，与各边的交点分别为E，F，G，H，记四边形PHCF面积为，四边形PEAG的面积分别为，四边形PHBE的面积为，四边形PGDF的面积为

1. (2023·浙江模拟) 如图，边长为 $\text{[math]}$ 的正方形ABCD内部有一点 $\text{[math]}$ (不在边界上)，过点 $\text{[math]}$ 分别作两边的平行线EF，GH，与各边的交点分别为E，F，G，H，记四边形PHCF面积为 $\text{[math]}$ ，四边形PEAG的面积分别为 $\text{[math]}$ ，四边形PHBE的面积为 $\text{[math]}$ ，四边形PGDF的面积为 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）对于确定的 $\text{[math]}$ 值，试讨论在线段EF上存在几点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ .

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