某市12月的天气情况有晴天､下雨､阴天3种，第2天的天气情况只取决于第1天的天气情况，而与之前的无关.若第1天为晴天，则第2天下雨的概率为，阴天的概率为；若第1天为下雨，则第2天晴天的概率为，阴天的概率为；若第1天为阴天，则第

1. (2024·肇庆模拟) 某市12月的天气情况有晴天､下雨､阴天3种，第2天的天气情况只取决于第1天的天气情况，而与之前的无关.若第1天为晴天，则第2天下雨的概率为 $\text{[math]}$ ，阴天的概率为 $\text{[math]}$ ；若第1天为下雨，则第2天晴天的概率为 $\text{[math]}$ ，阴天的概率为 $\text{[math]}$ ；若第1天为阴天，则第2天晴天的概率为 $\text{[math]}$ ，下雨的概率为 $\text{[math]}$ .已知该市12月第1天的天气情况为下雨.
1. （1）求该市12月第3天的天气情况为晴天的概率；
3. （2）记 $\text{[math]}$ 分别为该市12月第 $\text{[math]}$ 天的天气情况为晴天､下雨和阴天的概率，证明： $\text{[math]}$ 为等比数列，并求出 $\text{[math]}$ .

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