如图所示，镇海中学甬江校区学生生活区（如矩形所示），其中为生活区入口.已知有三条路，，，路上有一个观赏塘，其中，路上有一个风雨走廊的入口，其中.现要修建两条路，，修建，费用成本分别为

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1. (2024高一上·宁波期末) 如图所示，镇海中学甬江校区学生生活区（如矩形 $\text{[math]}$ 所示），其中 $\text{[math]}$ 为生活区入口.已知有三条路 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，路 $\text{[math]}$ 上有一个观赏塘 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，路 $\text{[math]}$ 上有一个风雨走廊的入口 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .现要修建两条路 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，修建 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 费用成本分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .设 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求张角 $\text{[math]}$ 的正切值；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求当 $\text{[math]}$ 取多少时，修建 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的总费用最少，并求出此的总费用.

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