1. 如图1，已知在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是边长为3的正方形，其中顶点A，C分别在x轴的正半轴和y轴的正半轴上.抛物线y=-x²+bx+c经过A，C两点，与x轴交于另一个点D.

1. （1） ①求点A，B，C的坐标；

   ②求b，c的值.

3. （2） 若点Р是边BC上的一个动点，连结AP，过点P作PM⊥AP，交y轴于点M（如图⒉所示）.当点P在BC上运动时，点M也随之运动.设BP=m，CM=n，试用含m的代数式表示n，并求出n的最大值.