2021年3月30日，我国某公司启用了具备“超椭圆”数学之美的全新.据了解，新将原本方正的橙色边框换成了圆角边框.这种由方到圆的弧度变化，为公司的文化融入了东方哲学的思想，赋予了品牌生命的律动感，而设计师的灵感来源于数学中的曲线，请

1. (2023高二上·北京市月考) 2021年3月30日，我国某公司启用了具备“超椭圆”数学之美的全新 $\text{[math]}$ .据了解，新 $\text{[math]}$ 将原本方正的橙色边框换成了圆角边框.这种由方到圆的弧度变化，为公司的文化融入了东方哲学的思想，赋予了品牌生命的律动感，而设计师的灵感来源于数学中的曲线 $\text{[math]}$ ，请将说法正确的序号填在横线上.
①对任意的 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 总关于原点成中心对称；
②当 $\text{[math]}$ 时，曲线 $\text{[math]}$ 总过四个整点（横､纵坐标都为整数的点）；
③当 $\text{[math]}$ 时，曲线 $\text{[math]}$ 围成图形的面积最大值为2；
④当 $\text{[math]}$ 时，曲线 $\text{[math]}$ 上的点到原点距离的最小值为2.

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