在四棱锥中，底面ABCD为直角梯形，BCAD ， ∠ADC=90°，， E为线段AD的中点.底面ABCD ，点F是棱长PC的中点，平面BEF与棱PD相交于点G.

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1. (2024·宁德模拟) 在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面ABCD为直角梯形，BC $\text{[math]}$ AD ， ∠ADC=90°， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， E为线段AD的中点. $\text{[math]}$ 底面ABCD ，点F是棱长PC的中点，平面BEF与棱PD相交于点G.
1. （1）求证：BE $\text{[math]}$ FG；
3. （2）若PC与AB所成的角为 $\text{[math]}$ ，求直线PB与平面BEF所成角的正弦值.

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