17到19世纪间，数学家们研究了用连分式求解代数方程的根，并得到连分式的一个重要功能：用其逼近实数求近似值．例如，把方程改写成①，将再代入等式右边得到，继续利用①式将再代入等式右边得到……反复进行，取时，由此得到数列，，

1. (2023·重庆市模拟) 17到19世纪间，数学家们研究了用连分式求解代数方程的根，并得到连分式的一个重要功能：用其逼近实数求近似值．例如，把方程 $\text{[math]}$ 改写成 $\text{[math]}$ ①，将 $\text{[math]}$ 再代入等式右边得到 $\text{[math]}$ ，继续利用①式将 $\text{[math]}$ 再代入等式右边得到 $\text{[math]}$ ……反复进行，取 $\text{[math]}$ 时，由此得到数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，记作 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 足够大时， $\text{[math]}$ 逼近实数 $\text{[math]}$ ．数列 $\text{[math]}$ 的前2024项中，满足 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的个数为（）（参考数据： $\text{[math]}$ ）

A . 1007 B . 1009 C . 2014 D . 2018

微信扫码预览、分享更方便