已知函数，且， .

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1. (2024高一上·酒泉期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求a ， b的值；
3. （2）试判断函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调性，并证明；
5. （3）求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值和最小值.

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甘肃省酒泉市普通高中2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题