已知函数与的定义域均为，若对任意的都有成立，则称函数是函数在上的“L函数”.

1. (2024高一上·闵行期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的定义域均为 $\text{[math]}$ ，若对任意的 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ 成立，则称函数 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的“L函数”.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，判断函数 $\text{[math]}$ 是否是函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的“ $\text{[math]}$ 函数”，并说明理由；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的“ $\text{[math]}$ 函数”，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
5. （3）若 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的“ $\text{[math]}$ 函数”，且 $\text{[math]}$ ，求证：对任意的 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ .