已知函数（其中为实数）．

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1. (2024·大湾区模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为实数）．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ ；
3. （2）探究 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的极值点个数．

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高中数学三轮复习（直击痛点）：专题3导数中函数的构造问题