已知数列为等差数列，公差，等比数列满足：， .

1. (2023高三上·T8模拟) 已知数列 $\text{[math]}$ 为等差数列，公差 $\text{[math]}$ ，等比数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
3. （2）若将数列 $\text{[math]}$ 中的所有项按原顺序依次插入数列 $\text{[math]}$ 中，组成一个新数列： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间插入 $\text{[math]}$ 项 $\text{[math]}$ 中的项，新数列中 $\text{[math]}$ 之前(不包括 $\text{[math]}$ )所有项的和记为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求使得 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 成立的最大正整数 $\text{[math]}$ 的值.(其中符号[x]表示不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数)