1. (2024九上·交城期中)  如图，AB是⊙O的直径，点C，D是AB同侧圆上两点，AC=BD，AD与BC交于点E，延长AD到F使DF=DE，连接BF.

1. （1） 求证：CE=DE；
3. （2） 若AD平分∠BAC，求证：BF为⊙O的切线.