点在数轴上分别表示有理数两点之间的距离表示为，在数轴上两点之间的距离. 已知数轴上两点对应的数分别为、3，点为数轴上一动点，其对应的数为.

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1. (2023八上·宣化期中) 点 $\text{[math]}$ 在数轴上分别表示有理数 $\text{[math]}$ 两点之间的距离表示为 $\text{[math]}$ ，在数轴上 $\text{[math]}$ 两点之间的距离 $\text{[math]}$ .
已知数轴上两点 $\text{[math]}$ 对应的数分别为 $\text{[math]}$ 、3，点 $\text{[math]}$ 为数轴上一动点，其对应的数为 $\text{[math]}$ .
1. （1） $\text{[math]}$ 两点之间的距离是；
3. （2）设点 $\text{[math]}$ 在数轴上表示的数为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的距离表示为；
5. （3）若点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 的距离相等，则点 $\text{[math]}$ 对应的数为；
7. （4）数轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 的距离之和为8？若存在，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，说明理由.

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河北省张家口市宣化区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题