1. (2023高二上·深圳期中) 已知半径为3的圆的圆心在x轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线相切．

1. （1） 求圆的方程；
3. （2） 设直线与圆相交于A ， B两点，求实数a的取值范围；
5. （3） 在（2）的条件下，是否存在实数a ， 使得弦AB的垂直平分线l过点？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．