已知双曲线（，）的右焦点为F ，过点F且斜率为k（）的直线l交双曲线于A、B两点，线段AB的中垂线交x轴于点D ．若，则双曲线的离心率的值可能是（）

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1. (2023高二上·深圳期中) 已知双曲线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的右焦点为F ，过点F且斜率为k（ $\text{[math]}$ ）的直线l交双曲线于A、B两点，线段AB的中垂线交x轴于点D ．若 $\text{[math]}$ ，则双曲线的离心率的值可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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广东省深圳市名校联考2023-2024学年高二上学期数学期中试卷