1. (2023·镇江) 小磊安装了一个连杆装置，他将两根定长的金属杆各自的一个端点固定在一起，形成的角大小可变，将两杆各自的另一个端点分别固定在门框和门的顶部．

如图1是俯视图，分别表示门框和门所在位置，M，N分别是上的定点， ， 的长度固定，的大小可变．

1. （1） 图2是门完全打开时的俯视图，此时， ， ， 求的度数．
3. （2） 图1中的门在开合过程中的某一时刻，点F的位置如图3所示，请在图3中作出此时门的位置 ．

   （用无刻度的直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹）

5. （3） 在门开合的过程中，的最大值为．（参考数据：）