1. 研究发现：当四边形的对角线互相垂直时，该四边形的面积等于对角线乘积的一半.如图甲所示，已知四边形ABCD内接于 ， 对角线 ， 且AC⊥BD.

1. （1） 求证：AB=CD.
3. （2） 若的半径为8，的度数为120°，求四边形ABCD的面积.
5. （3） 如图乙所示，作OM⊥BC于点M，请猜测OM与AD的数量关系并证明.